Проверка осуществляется с помощью LanguageTool (http://www.languagetool.org/), в частности используется его веб-сервер. Хотя расширение может работать и без особых настроек, рекомендуется установить локальный LT сервер (см. ссылку, осторожно - английский!), и изменить настройки расширения для использования этого сервера. По умолчанию плагин обращается к небольшому внешнему серверу, который не может обрабатывать очень большое количество запросов (и, конечно, использование внешнего сервера не особо подходит с точки зрения приватности).

>>> Статья по настройке и использованию расширения.

Источник